用“先宏观、后细节”的路线图，把李群和李代数这两个概念一次讲透，并给出它们在数学、物理、工程中的核心作用。 您可以按需跳过已懂的部分，或按图索骥深入细节。 ——————————————— 一、一句话总览 李群 = 同时是“群”又是“光滑流形”的对象，可用来描述“连续对称”。 李代数 = 李群在单位元处的“切空间 + 一种反对称括号”，用来把群论问题微分线性化。 李群提供“连续对称”的全局几何，李代数把它微分线性化；两者通过指数/对数映射来回切换，从而把非线性群论问题转化为线性代数问题，成为现代