图片 图片 学霸数学，让你更优秀！ (南京模拟)如图，在△ABC中，AB=3，BD是高，若BD= 图片 AC，则BC的长的最小值为________ 图片 构造相似 {jz:field.toptypename/} 过点C作CE⊥CA，同时作AE使∠CAE=∠ABD交于点E，此时△ABD~△EAC，AB：AE=BD：AC=1：2，故AE=4，而∠ACE=90°，故点C在以AE为直径，2为半径的圆M上运动，当B、C、M共线时，BC取最小值；注意到AEAB，故BM=2 图片 ，故BCmin=2 图片