考查形式几何背景下的线段最值问题在中考中多以选择题或填空题的形式出现,分值较小但难度较大.涉及的知识点及数学思想此类题型多考查垂线段最短、“将军饮马”及旋转最值问题,一般要用到特殊三角形、特殊四边形、全等三角形、相似三角形和勾股定理等相关知识,以及数形结合、转化与化归的数学思想.常见待求解问题①单一线段的最值问题;②线段和的最值问题.题型1 垂线段最短问题

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在垂线段最短问题中，需要补充“胡不归”问题，胡不归的本质就是垂线段最短。我们通过两篇历史文章来回顾“胡不归”问题：

几何模型 | 胡不归

来解题吧 | “反”胡不归

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题型2 将军饮马问题

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题型3 旋转最值问题

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费马点问题，通过以下几篇历史文章进行回顾：

几何模型 | 费马点

加权费马点的解题通法

等线段共端点问题，通过以下几篇历史文章进行回顾：

趣味几何｜共顶点等线段，AG庄闲和游戏APP就这么旋转了！

几何模型｜共顶点等比线段旋转相似

几何模型 | 共顶点等线段旋转全等

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