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13.如图，在△ABC中，AB=BC，tan∠B=

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,D为BC上一点，且满足

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，过D作DE⊥AD交AC延长线于点E，则

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解：过点A作AF⊥BC于点F，过点E作EG⊥BC于点G，设AB=13，则BC=13，由tan∠B=

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得AF=5，BF=12，由

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得BD=8，CD=5，得CF=1，DF=4；于是tan∠ACF=5,∠ECG=∠ACF,设CG=a，则EG=5a，

△ADF~△DEG得

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，故

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20.垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形ABCD中，过一个顶点做关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则平行四边形ABCD是垂中平行四边形

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(1)在平行四边形ABCD中，AG庄闲和游戏AF=

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，CE=2，AE=_______,AB=_______

(2)如图2，在垂中平行四边形ABCD中,若AB=BD，猜想AF与AB的数量关系，并说明理由.

(3)①在△ABC中，BE⟂AC，请画出以BC为边的垂中平行四边形，要求A在一条边上.(温馨提示：不限作图工具)

②若△ABC关于直线AC对称得到△AB´C，射线CB´交①中所画平行四边边形的边于点P，请直接写出PE的值.

（1）AE=1,AB=

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（2）如图，AF=

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(3)作图工具不限，相对简单；

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最后一问，由于数据缺失，暂不解答，敬请期待！

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